package com.zs.letcode.illustration_of_algorithm;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列
 * 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
 * <p>
 * F(0) = 0, F(1)= 1
 * F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
 * 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
 * <p>
 * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
 * <p>
 *
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：n = 2
 * 输出：1
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：n = 5
 * 输出：5
 *
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 0 <= n <= 100
 * 相关标签
 * 记忆化搜索
 * 数学
 * 动态规划
 * <p>
 * Python3
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 作者：Krahets
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/50fxu1/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/8/11 10:47
 */
public class Chapter12 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private class Solution {
        /**
         * 动态规划
         *
         * @param n
         * @return
         */
        public int fib(int n) {
            if (n < 2) {
                return n;
            }
            int[] res = new int[n + 1];
            res[0] = 0;
            res[1] = 1;
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                res[i] = (res[i - 1] + res[i - 2]) % 1000000007;
            }
            return res[n];
        }

        public int fib1(int n) {
            int a = 0, b = 1, sum;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                sum = (a + b) % 1000000007;
                a = b;
                b = sum;
            }
            return a;
        }

        public int fib2(int n) {
            if (n < 2) {
                return n;
            }
            int res = (fib2(n - 1) + fib2(n - 2)) % 1000000007;
            return res;
        }

        /**
         * 递归优化
         *
         * @param n
         * @return
         */
        Map<Integer, Integer> cache = new HashMap<>();

        public int fib3(int n) {
            if (cache.containsKey(n)) {
                return cache.get(n);
            }

            int result;
            if (n < 2) {
                result = n;
            } else {
                result = fib3(n - 1) + fib3(n - 2);
            }
            cache.put(n, result);
            return result;
        }

    }
}
